Köklü Sayılar

 

Köklü Sayılar Konu Anlatımı

Köklü Sayılara Giriş

Köklü bir ifadede kökün derecesi yazmıyorsa 2 olarak kabul edilir.

Yani kök içindeki sıfır, derecesi ne olursa olsun, dışarı hep 0 olarak çıkar.

Kareköklü Bir Sayıyı a√b Şeklinde Yazma 

Karekök işlemi de bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulmadır. Tam kare sayılar köksüz dışarı çıkarken tam kare olmayan sayılar nasıl dışarı çıkar bulalım.

Kareköklü bir sayıyı  şeklinde yazmak için karekök içindeki çarpanlardan en az biri tam kare sayı olacak şekilde iki sayının çarpımı olarak yazılır. Tam kare olan çarpanların karekökleri, karekök dışına kat sayı olarak yazılır.

 eşitliği vardır.

Örnekler:

 sayısını  şeklinde yazalım.

=

 sayısını  şeklinde yazalım.

Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi

Kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yaparken, kök içleri aynı olan terimler kendi aralarında toplanır veya çıkarılır. Katsayılar arasında işlem yapılır ve bulunan sonuç ortak köke katsayı olarak yazılır.

Toplama işlemi  eşitliği,

Çıkarma işlemi  eşitliği ile yazılabilir.

Örnekler:

 işleminin sonucunu bulalım.

 işleminin sonucunu bulalım.

Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi

Kareköklü sayılarla çarpma işlemi yapılırken varsa katsayılar çarpılarak sonuca katsayı olarak yazılır. Kök içindeki sayılar çarpılarak sonuçta kök içinde yazılır ve kök dışına çıkarma işlemi yapılır.

Örnek:

 işleminin sonucunu bulalım.

Kareköklü sayılarla bölme işlemi yapılırken varsa katsayılar bölünerek bölüme katsayı olarak yazılır. Sonra kök içindeki sayıların aynı kök içinde yazılır ve bölme işlemi yapılır.

Örnek:

 işleminin sonucunu bulalım.

kaynakça: www.basarisiralamalari.com