Çarpanlara Ayırma

 

Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı

Ortak Parantez Alma

Bir cebirsel ifadenin her bir terimindeki ortak çarpanların, parantez dışına alınıp terimlerin çarpımı biçiminde yazılmasına bu cebirsel ifadeyi ortak çarpan parantezine almak denir.

a.x + b.x – c.x=x(a+b-c)

Örnek:

3x – 6y = 3(x-2y)

4ax – a = a(4x-1)

Sadeleştirme

Kesirli ifadelerde pay ve paydada ortak  çarpanlar varsa bu çarpanların birbirlerini yok etmesi işlemine sadeleştirme denir.

Örnek:

işleminin sadeleştirilmiş biçimini bulalım.

Örnek:

işleminin sadeleştirilmiş biçimini bulalım.

Özdeşlikler

1.İki Kare Farkı

Örnek:

Örnek:

olduğuna göre x.y çarpımının sonucu kaçtır?

Tam Kare İfadeler

Bu özdeşlikler düzenlenirse;

elde edilir.

Örnek:

a-b=3
a.b=4

olduğuna göre   toplamı kaçtır?

Örnek:

a+b=13
a.b=40

olduğuna göre , a-b farkının pozitif değeri kaçtır?

İki Küp Toplamı ve Farkı

Örnek:

x ve y gerçel sayılar olmak üzere,

olduğuna göre x+y toplamı kaçtır?

Üç Terimli Bir İfadenin Çarpanlarına Ayrılması

 şeklinde iki durum söz konusudur.

1. Durum

 bu ifadenin çarpanlarına ayrılması

c=m.n
b=m+n olmak üzere

Örnek:

 ifadenin çarpanlarından birini bulalım.

Örnek:

2. Durum

 ifadesinde a≠1 olursa bu ifadenin çarpanlarına ayrılması;

a=k.m
b=k.n+p.m
c=p.n

olmak üzere;
=(k.x+p).(m.x+p) şeklindedir.

Örnek:

 ifadesinin çarpanlardan birini bulalım.

kaynakça: www.basarisiralamalari.com